已知一个等差数列{an}前10项的和是125/7,前20项的和是－250/7.

1.设首项为a1，公差为d
则依题意{10a1+45d=125/7
20a1+190d=-250/7
解得{a1=5 d=-5/7}
所以an=a1+(n-1)d
=-5/7 n+40/7
Sn=(a1+an)n/2
=-5/14 n^2+75/14 n（n^2就是n的平方）
2.Sn=-5/14(n-2/5)^2+125/64
所以当n=5/2时Sn最大
因为n为正整数
所以当n=2或3时，Sn 最大

不知道对不对，你参考参考吧

(1)因为s10=10a1+90d=125/7
s20=20a1+190d=1250/7
解得a1=5 ；d=-5/7
所以sn=na1+n(n-1)d/2=(75n-5n^2)/14(注意：5n^2是指5乘以n的平方）
(2)要使得sn最大，就是使an>=0,an+d<=0
5+(n-1)(-5/7)>=0
5+n(-5/7)<=0
7<=n<=8
所以n=7或8
（<=是指小于或等于）